法律についてのひとりごと 23

【質問者H】
初めまして。長文になりますが、どうぞ宜しくお願いします。

7年程前、当時付き合っていた彼女が、ひったくりにあいました。
バックの中には学費の20万が入っていたらしく
泣きながら20万貸してと請求してきました。

私はある時払いでいいよ。と、借用書等何も書かずに貸しました。
その後3年程付き合い、別れました。
現在に至るまで、半年に一回ほど電話で連絡をとっていますが
お金の話には一切触れず、1円も返して貰っていません。

最近になって、やっと催促を始めましたが
とたんに連絡は途絶えてしまいました・・・
電話しても完全無視状態です。
あまりの誠意のなさに幻滅しています・・

腹立たしく思い、本格的に請求を始めました。
彼女の情報は携帯の番号しか知りません。
そこで興信所に頼み、住所を調べました。
運良く見付かり(訪問圏内)早速内容証明郵便を送りました。

内容は
1、貴方に貸した20万を、本書到着後5日以内に指定口座に振り込め。
2、この請求に異議がある場合は、同日指定日時迄に具体的な根拠を文書にて
提出しろ。
3、返済もしくは回答が無い場合、法的処置を執り行う用意がある。
という感じです。

無事に相手方に届いた様ですが
届いた日から本日で5日目になります。
返済も回答も何もありませんので次の段階に移ろうと思います。
次の段階は支払督促で考えています。

そこで質問ですが
1、この内容証明で相手方が借金を認めた証拠になるでしょうか(異議なしの
 為)
2、この状況から支払督促は出来ますか?(証拠不十分とかで、却下されたり
 しない?)
3、ここまでにかかった金額(興信所の調査費用、郵送費等)を併せて請求する
 ことは可能でしょうか?

当方、法律に全く無知です・・・知恵を貸して頂けると助かります
長文全て読んで頂きましてありがとうございました。